دیویس (Davis, 1980) شاخص U را بر حسب نابرابری تعداد بانک­های صنعت تعریف کرد و از طریق آن نشان داد که شاخص ­های تمرکز قبلی، وزن بسیار زیادی به هریک از مؤلفه­ های نابرابری یا تعداد بانک­ها در بازار داده­اند. وی شکل کلی شاخص را به صورت U=I n^-1 در نظر گرفت که در آن ۰ بوده و I بیانگر معیار نابرابری است. این شاخص به ازای های مختلف، انعطاف پذیری در وزن­های معین نابرابری اندازه (I) و تعداد بانک­ها (n) را امکان پذیر می­سازد (که در مقایسه با شاخص ­های تمرکز پیشین نوعی ابتکار عمل به شمار می­رود). در محاسبه این شاخص انتخاب اختیاری نیست، بلکه برای به دست آوردن مقدار آن، دیویس پیشنهاد کرد مدل تغییرپذیری درون صنعتی قیمت از هزینه نهایی به صورت برآورده شود. در این مدل و C_i به ترتیب بیانگر حاشیه قیمت – هزینه و شاخص تمرکز در صنعت i می­باشد. با جایگزینی شاخص U به جای C_i و لگاریتم­گیری از آن، معادله رگرسیون به صورت رابطه (۹-۲) حاصل می شود:

(۹-۲)
با توجه به آن که _۱= و _۲=-، مقدار برآوردی به صورت =-_۱|_۲ محاسبه شود. سپس، دیویس شاخص U را به صورت (۱۰-۲) محاسبه کرد:
(۱۰-۲)
که در آن، تعریف می شود. به عبارتی، I تبدیل ساده ضریب واریانس c² می­باشد. دیویس برای روشن­تر کردن نقش و مقادیر ممکن پارامتر ، به بررسی واکنش شاخص U نسبت به ورود بانک­های جدید و ادغام پرداخت.
به منظور دستیابی به نتایج صریح و منطقی به لحاظ اقتصادی برای این شاخص، دیویس پیشنهاد می­ کند که در کاربردهای تجربی باید به ۱ محدود شود. به ازای ۱ ، هر فرایند منتهی به ادغام منجر به افزایش شدت تمرکز خواهد شد و این افزایش معادل با اندازه بانک­های ادغام شونده خواهد بود. علاوه براین، اندازه پارامتر تعیین کننده میزان حساسیت شاخص U نسبت به انواع مختلف ادغام می­باشد. به عبارتی، شاخص U نسبت به ادغام هایی که باعث افزایش مقدار باشند و یا طی آن بانک­های ادغامی بزرگتر هستند، حساس­تر است. طبق این شاخص، ورود یک بانک جدید به صنعت، منجر به کاهش درجه تمرکز خواهد شد و اثر کاهندگی شدت تمرکز در شرایطی حداکثر خواهد بود که اندازه بانک تازه وارد معادل اندازه متوسط مؤثر باشد. در واقع، ورود بانک­های بسیار کوچک اثر ناچیزی بر کاهش شدت تمرکز برجای می­گذارد (اندازه تعیین کننده حساسیت این شاخص نسبت به ورود بانک­های جدید است). محدودیت ۱ بیان می­ کند که است که به لحاظ نظری، چندان محتمل نیست. رفتار انحصار چندقطبی تنها زمانی امکان پذیر است که به ۱ محدود باشد. همچنین، درصورتی که ۱= باشد، U=HHI بوده و شاخص U نتایج قانع کننده تجربی و نظری ارائه می­ کند.

• • 1. شاخص هاوس^[۱۲]

براساس تعابیر مختلف به عمل آمده از مدل کورنو، هاوس معیارهایی را در نظر می گیرد که به لحاظ نظری در ساخت شاخص تمرکز در صنعت باید مورد نظر قرار گیرند. وی سپس با استناد به معیارهای مربوطه، اقدام به ساخت دو شاخص تمرکز کرد که نکته نظرات وی را به طور کامل تأمین کند. هر دو معیار به پارامتر که – اثرات تبانی در مدل انحصار چندقطبی را تأمین می­ کنند – بستگی دارند. علاوه بر این، هاوس با ارائه شواهد عددی بیان می­ کند که به ازای مقادیر کوچک – درجه بالای تبانی – چون افزایش n کمتر از HHI است، تمایل به سمت رقابت بیشتر است. معیار تعدیل شده کورنو به شکل رابطه (۱۱-۲) می باشد:
(۱۱-۲)
که در آن HHI بیانگر شاخص هرفیندال هیرشمن و پارامتر مبین درجه تبانی است. به صورت نظری، اعتبار شاخص کاملا به تصریح بستگی دارد: اگر ، وزن­های تخصیصی سهم­های بازاری بانک معادل وزن­های HHI خواهد بود و بنابراین استفاده از هر دو شاخص به نتایج یکسان منتهی می­ شود. چنانچه بانک به صورت انحصاری فعالیت کند، مقدار شاخص معادل واحد بوده و به ازای تعداد نامحدود بانک­های با اندازه برابر به سمت صفر میل می­ کند. اگر تمامی بانک­های صنعت، اندازه­ای برابر داشته باشند، مقدار شاخص معادل بوده و به ازای مقادیر بزرگ n به نتایج شاخص هرفیندال همگرا می­ شود. علاوه بر این، هاوس شاخص دیگری به صورت شاخص جمع­پذیری کورنوی تعدیل شده را به صورت رابطه (۱۲-۲) پیشنهاد می کند:
(۱۲-۲)
این محدودیت متضمن همگرایی شاخص به مقدار HHI به ازای تعداد بزرگتر بانک­ها است. اگر تمامی بانک­های بازار اندازه­ای برابر داشته باشند، شاخص معادل می­باشد. این شاخص به لحاظ پیچیدگی در انجام محاسبات در کاربردهای تجربی با استقبال چندانی مواجه نیست.

• • 1. معیار آنتروپی

تدوین معیار آنتروپی ریشه در نظریه اطلاعات^[۱۳] دارد و در آن اطلاعات توزیعی مورد انتظار در محاسبات لحاظ می­ شود. شکل کلی این شاخص به صورت رابطه (۱۳-۲) می­باشد: