۳-۱-۲-۳- سطوح عملکرد کل ساختمان

با ترکیب سطوح عملکرد سازه­ای و غیر سازه‌ای سطح عملکرد ساختمان به منظور تشریح میزان خرابی مورد انتظار در ساختمان تعیین می­ شود. این سطوح به شرح زیر می‌باشند[۱۶]:

1. سطح عملکرد خدمت رسانی بی وقفه (A-1):

ساختمانی دارای سطح عملکرد خدمت رسانی بی‌وقفه است که اجزای سازه­ای آن دارای سطح عملکرد ۱ (قابلیت استفاده بی وقفه) و اجزای غیر سازه‌ای آن دارای سطح عملکرد A (خدمت رسانی بی وقفه) باشند.

1. 1. سطح عملکرد قابلیت استفاده بی وقفه (B-1): ساختمانی دارای سطح عملکرد قابلیت استفاده بی‌وقفه است که اجزای سازه­ای آن دارای سطح عملکرد ۱ (قابلیت استفاده بی وقفه) و اجزای غیر سازه­ای آن دارای سطح عملکرد B (قابلیت استفاده بی ‌وقفه) باشند.

1. 1. سطح عملکرد ایمنی جانی (C-3): ساختمانی دارای سطح عملکرد ایمنی جانی است که اجزای سازه­ای آن دارای سطح عملکرد ۳ (ایمنی جانی) و اجزای غیر سازه‌ای آن دارای سطح عملکرد C (ایمنی جانی) باشند.

1. 1. سطح عملکرد آستانه فرو ریزش (E-5): ساختمانی دارای سطح عملکرد آستانه فرو ریزش است که اجزای سازه­ای آن دارای سطح عملکرد ۵ (آستانه فرو ریزش) باشند. در این حالت محدودیتی برای سطح عملکرد اجزای غیر سازه‌ای وجود ندارد (سطح عملکرد لحاظ نشده E).

۳-۲- روش تحلیل دینامیکی فزاینده (IDA)

با توجه به شباهت بین روش تحلیل استاتیکی خطی و تحلیل استاتیکی غیرخطی (Pushover)، ایده استفاده از روش تحلیل دینامیکی فزاینده IDA (Incremential Dynamic Analysis) بوجود آمد، به‌صورتی که بار لرزه‌ای در ضریب مقیاس ضرب شده و افزایش می‌یابد. مفاهیم این روش درسال ۱۹۷۷ توسط Bertero ادامه پیدا کرد و بعداز آن بسیاری از محققین روی این نظریه فعالیت نمودند که می‌توان به نام‌هایی چون لوکو و کرنل^[۲]، بازورو و کرنل^[۳]، یان و فوچ^[۴]، مهانی و دیرلین^[۵]، ناسار و کراینکلر^[۶] و سیچاریس و همکارانش را اشاره کرد]۱۷[.
امروزه این روش در دستورالعمل‌هایی نظیر؛ ( ۱۹۹۶- (ATC 40-ATC و ۲۰۰۰-FEMA نیز وارد شده است، که از طریق این روش ظرفیت فروریزش کلی سازه تخمین زده می‌شود.
با وقوع هر زلزله جدیدی، علم مهندسی زلزله به یافته‌های جدیدی دست می‌یابد. به عنوان نمونه در زلزله ۱۹۸۹ لوما پریتا و ۱۹۹۴ نورتریج مشخص شد‌ که ساختمان‌های طراحی شده برای سطح ایمنی جانی نمی‌توانند مورد اعتماد کامل باشند. در تحقیقات و آیین‌نامه‌های اجرایی سعی بر این است که طراحی به نحوی ایمن باشد تا خسارات را به حداقل برسانند. با افزایش سطح ایمنی از سطح استانداردهای آیین‌نامه‌ای، مالک سازه مجبور به پرداخت اضافه هزینه‌هایی می‌شود که این موضوع انتخاب سطح عملکرد را پیچیده می کند. در اغلب موارد یک سازه خاص بایستی چندین سطح عملکردی را ارضا نماید. بدین منظور روشی مورد نیاز است که تقاضای ورودی به سازه را تحت زلزله‌های احتمالی وارده بر سازه مشخص نماید و چون اغلب یک سازه باید در سطوح مختلف زلزله عملکردهای متفاوتی داشته باشد، این تقاضا بهتر است براساس سطوح مختلف زلزله بدست آید. و درنهایت سطحی از زلزله که باعث افزایش تقاضا از حد قابل قبول آن می‌گردد، مشخص شود. روش‌های زیادی برای بدست آوردن این تقاضا وجود دارد که جدیدترین آن روش تحلیل دینامیکی فزاینده می‌باشد که بعنوان یکی از کاندیداهای خوب جهت تخمین صحیح نیاز لرزه‌ای و ظرفیت سازه در مهندسی زلزله عملکردی قرار دارد. در این روش یک رویه کامپیوتری که در کدهای لرزه‌ای مدرن درنظر گرفته شده مورد استفاده قرار می‌گیرد. و با بهره گرفتن از یک‌سری تحلیلهای دینامیکی غیرخطی تحت رکوردهای با مقیاس چند برابر‌حرکت زمین، قابلیت پیش‌بینی کاملی از نیاز و ظرفیت در محدوده‌های الاستیک تا ناپایداری دینامیکی کلی ارائه می‌دهد. از مزیت‌های این روش می‌توان به موارد زیر اشاره نمود:

• • مشخص شدن پاسخ سازه براساس مقدار سطح پتانسیل لرزه‌ای شتاب‌نگاشت؛

• • درک بهتر شرایط سازه در سطوح مختلف تحریک یک زلزله؛

• • درک بهتر تغییرات پاسخ طبیعی سازه وقتی که شدت زلزله افزایش یابد (تغییرات در تغییر مکان حداکثر با ارتفاع سازه و ارتباط آن با سختی و مقاومت و بزرگای زلزله)؛

• • محاسبه ظرفیت دینامیکی کلی سیستم سازه‌ای؛

• بدست آوردن یک منحنی چندگانه IDA که تمام پارامترهای مذکور را برای هر زلزله مشخص می‌کند.

۳-۲-۱- معرفی روش تحلیل دینامیکی فزاینده

تحلیل دینامیکی فزاینده روشی است که با بهره گرفتن از یکسری تحلیل دینامیکی غیرخطی تحت اثر تعدادی سوابق مختلف مقیاس شده، قابلیت پیش‌بینی ظرفیت و نیاز لرزه‌ای را دارد. تحقق این روش نیاز به مقادیری دارد از قبیل انتخاب مناسب مقادیر شدت حرکت زمین (IM) و شاخص خسارت‌ها (DM). بعلاوه، تکنیک‌های درون‌یابی و خلاصه‌سازی نیز برای سوابق چندگانه جهت برآورد ظرفیت احتمال لرزه‌ای نیاز است. شرایط حدی، مانند ناپایداری دینامیکی کلی سیستم بصورت طبیعی در روش IDA تعریف می‌شود، که اجازه می‌دهد تا نرخ‌های سالانه محاسبه گردند. و سرانجام، اطلاعاتی که از IDA بدست می‌آیند می‌تواند معیاری برای رفتار سازه‌ها باشد]۱۸[.

۳-۲-۲- مبانی روش IDA

همان‌طور که بیان شد روش تحلیل دینامیکی فزاینده یک روش تحلیل است که امروزه در انواع مختلف برای محاسبه عملکرد سازه تحت بارهای لرزه‌ای توسعه داده شده است. این روش شامل رفتار یک مدل سازه‌ای تحت یک یا چند حرکت زلزله می‌باشد، که هرکدام از زلزله‌ها تحت چند سطح از شدت زلزله، مقیاس شده‌اند.
یک مسئله مهم در مهندسی زلزله تخمین عملکرد سازه تحت بارهای لرزه‌ای و بخصوص برآورد نرخ سالانه متوسط یک سطح خاص نیاز سازه‌ای (مانند؛ نسبت انحراف بین طبقه‌ای ماکزیمم ) و یا ظرفیت حدی خاص (مانند ناپایداری دینامیکی کلی) می‌باشد. یک روش خوب که نیازهای بالا را برآورده می‌کند تحلیل دینامیکی فزاینده IDA است، که شامل انجام تحلیل‌های دینامیکی غیرخطی مدل سازه‌ای تحت یک سری رکوردهای حرکت زمین می‌باشد که هر یک طوری در سطوح مختلف شدت مقیاس‌بندی شده‌اند تا سازه از ناحیه الاستیک تا ناپایداری دینامیکی کلی پیش برود. بنابراین، می‌توان منحنی‌های IDA پاسخ سازه که با بهره گرفتن از‌ DM^[7]، مثلاً انحراف بیشینه سقف یا انحراف بین طبقه‌ای ماکزیمم ()محاسبه شده را در برابر سطح شدت حرکت زمین که با بهره گرفتن از ^[۸]IM، مثلاً شتاب ماکزیمم زمین یا شتاب طیفی اولین مد با میرایی ۵%، [Sa(.5%)] محاسبه شده را تولید کرد. در ادامه، داده‌های بدست آمده پردازش و خلاصه می‌شوند تا در برابر شدت IM داده شده خرابی DM را بدست آورد.
بعلاوه، می‌توان روی هر منحنی IDA حالات حدی )مثلاً IO^[9] یا (CP^[10]را تعریف کرده تا به ازای سطح IM داده شده، احتمال تجاوز از یک وضعیت حدی خاص بدست آید. نتایج نهایی در شکل مناسبی رسم می‌گردند تا بطور مناسب نرخ‌های سالانه تجاوز از یک ظرفیت وضعیت حدی خاص، در یک نیاز خاص محاسبه گردد.
انجام یک IDA اگرچه یک مفهوم ساده می‌باشد، اما درگیر مسائل مهمی می‌باشد که نیاز به ابتکارات متعدد برای راحت‌کردن پیچیدگی محاسبات دارد. براساس پیش‌زمینه و تئوری IDA که توسط Vamvatsikos و Cornell ]6[پایه‌گذاری شده، مبانی روش توضیح داده شده و در قسمت بعد در طی یک مثال عملی جزئیات روش برای درک بهتر آن شرح داده شده است. در مرحله اول بطور کامل مفاهیم مورد نیاز بررسی می‌شود و توسعه این روش مرحله به مرحله ارزیابی شده و مفاهیم مربوط به مقیاس نمودن یک شتابنگاشت ارزیابی می‌شود.

۳-۲-۳- پارامتر مقیاس^[۱۱]

در ابتدا یک شتابنگاشت زلزله در نظر گرفته می‌شود، که این شتابنگاشت می‌تواند توسط زلزله شناسان یا مهندسین زلزله، مورد اعمال تصحیحاتی از قبیل تصحیح خط مبنا و عبور دادن از فیلترها قرار گرفته شده باشد. این پارامتر مربوط به یک شتابنگاشت مقیاس شده می‌باشد که یک عدد مثبت مانند λ که در مقادیر شتابنگاشت اولیه ضرب شده و شتابنگاشت مقیاس شده را بدست می‌دهد. در این صورت شتابنگاشت جدید دارای مقادیر شتاب‌هایی خواهد بود که هر کدام به صورت قابل تعریف می‌باشند. وقتی که است، شتابنگاشت مقیاس شده همان شتابنگاشت اصلی می‌باشد. وقتی که است، شتابنگاشت مقیاس شده مقادیری کمتر از شتابنگاشت اصلی به خود می‌گیرد و وقتی که است، شتابنگاشت مقیاس شده مقادیری بیشتر از مقادیر شتابنگاشت اصلی به خود می‌گیرد.
این نوع مقیاس کردن ساده‌ترین روش مقیاس می‌باشد که هیچ‌گونه مفهوم مهمی از انرژی شتابنگاشت و تأثیر آن بر روی سازه مورد تحلیل را در بر نخواهد داشت، اما در حالت ایده‌آل‌تر باید شتابنگاشت طوری مقیاس شود که رابطه‌ای نسبی با مقدار خسارات وارده بر سازه را بیان نماید]۶[.

۳-۲-۴- شاخص شدت مقیاس حرکت زمین

IM یک مقدار مثبت می‌باشد، که تابعی از شتابنگاشت اصلاح شده و پارامترهای اصلاح (مقیاس) شتابنگاشت می‌باشد.

: شتاب اصلاح شده
λ: ضریب مقیاس
چون شدت یک زلزله به انواع مختلفی تعریف شده است، می‌توان یک زلزله را به انواع گوناگونی مقیاس نمود. برای مثال می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود: بیشینه شتاب زمین (PGA)، بیشینه سرعت زمین (PGV)، شتاب طیفی برای مود اول ارتعاش سازه یا S_a(T₁)، ضریب مقیاس که معادل عددی کاهش مقاومت R می‌باشد، گشتاور لرزه‌ای، مدت زمان لرزش، شدت تصحیح شده و مرکالی و… ]۶[.

۳-۲-۵- شاخص خسارت

همان‌طور که بیان شد IDA شامل انجام یک سری تحلیل دینامیکی غیرخطی برای هر رکورد است. این رکوردها با مقیاس‌بندی چندین سطح از شدت زلزله که به‌طور مناسبی انتخاب شده‌اند، محدوده کاملی از رفتار مدل را به نمایش می‌گذارند: از محدوده الاستیک تا تسلیم و غیرالاستیک غیرخطی و سرانجام ناپایداری دینامیکی کلی. هر تحلیل دینامیکی حداقل با دو کمیت مشخص می‌شود، اندازه شدت (IM)، که ضریب مقیاس رکورد را نشان می‌دهد (مثلاً شتاب طیفی اولین مد با میرایی ۵% S_a(T₁,5%)) و مقیاس خرابی (DM) که واکنش سازه‌ای مدل را نشان می‌کند (مثلاً نسبت انحراف بین طبقه‌ای بیشینه _maxθ یا نسبت بیشینه انحراف سقف θ_roof).
شاخص خسارت یک مقدار مثبت اسکالر است که مشخص کننده پاسخ یک سازه در برابر بارهای لرزه‌ای ورودی می‌باشد. به بیان دیگر ، یک مقدار محاسبه شده است که می‌تواند یک قسمت از پاسخ سازه در تحلیل دینامیکی غیرخطی باشد. شاخص‌های خسارت متعددی را می‌توان انتخاب کرد که از جمله آن‌ ها می‌توان به موارد ذیل اشاره نمود:
برش پایه، چرخش گره‌ها، بیشینه شکل‌پذیری طبقات، شاخص خسارت انرژی، تغییر مکان نسبی طبقات و بیشینه مقادیر چرخش نسبی طبقات و…
انتخاب یک DMمناسب بستگی به نوع سازه و مشخصات آن دارد، بطور مثال اگر خسارت وارده به اجزاء غیر سازه‌ای در یک قاب چند طبقه مورد مطالعه است، یک انتخاب می‌تواند بیشینه شتاب مطلق طبقات باشد]۶[.

۳-۲-۶- منحنی IDA یگانه^[۱۲]

منحنی IDA یگانه شامل مطالعه تحلیل دینامیکی یک سازه مشخص تحت سطوح مختلف بارهای لرزه‌ای می‌باشد. در واقع تحلیل دینامیکی فزاینده یک سری تحلیل‌های دینامیکی غیرخطی می‌باشند که برای سطوح مختلف مقیاس شده یک شتابنگاشت انجام می‌شوند، که رفتار سازه را را در مرحله الاستیک تا غیرخطی شدن سازه و در مرحله پایانی فروریزش سازه نشان می‌دهد. در اینجا هدف بدست آوردن DM‌ ها در هر مرحله از تحلیل می‌باشد چرا که DMمیزان خسارت وارده به سازه را مشخص می‌کند. یک منحنی IDA مقادیر DM (خسارت) را برحسب یک یا چند IM نشان می‌دهد. یک منحنی IDA می‌تواند به صورت دو یا چند بعدی (بسته به تعداد IMها) رسم شود.

شکل۳- ۱٫ نمونه‌ای از منحنی IDA یگانه برای یک سازه ۲۰ طبقه با قاب خمشی فولادی با پریود ۴ ثانیه
در هر منحنی IDA محور افقی بیان کننده شاخص خسارت (DM) و محور قائم مشخص کننده شاخص شدت تحریک زلزله (IM) می‌باشد. بعنوان مثال در منحنی IDA نشان داده شده در شکل۳-۱ یک زلزله خاص و یک سازه ۲۰ طبقه یا قاب خمشی فولادی که پریود اصلی آن ۴ ثانیه می‌باشد، انتخاب شده است. زلزله انتخابی براساس شتاب طیفی در مود اول سازه مقیاس می‌گردد و برای هرکدام از این سطوح زلزله یک تحلیل دینامیکی غیرخطی انجام می‌شود و در هر تحلیل، بیشینه مقادیر چرخش نسبی طبقات محاسبه می‌شود. در نهایت این تغییر مکان‌های نسبی برحسب مقیاس‌های مختلف زلزله رسم می‌گردند که بعنوان منحنی IDA شناخته می‌شوند.
در منحنی IDA نشان داده شده در شکل۳-۲ رفتار یک قاب ۵ طبقه‌ فولادی مهاربندی شده با پریود اصلی (s)8/1=T₁ تحت ۴ زلزله مختلف بررسی شده است. کلیه منحنی‌ها بوضوح یک ناحیه الاستیک خطی را نشان می‌دهند که تا مقادیر g2/0 برای شتاب طیفی و ۲/۰ درصد برای چرخش حداکثر ادامه می‌یابد. در این نقطه اولین کمانش بادبندی رخ می‌دهد. درحقیقت تمامی مدل‌های سازه‌ای با المان‌های الاستیک خطی اولیه، این رفتار را از خود نشان می‌دهند. این رفتار وقتی به پایان می‌رسد که اولین غیرخطی شدن در سیستم اتفاق افتد و به عنوان مثال یکی از المان‌ها به پایان رفتار خطی خود برسد.
نسبت شیب IM/DM در این قسمت برای هر منحنی IDA به نام سختی الاستیک (Elastic stiffiness) برای IM و DM مشخص در آن منحنی خوانده می‌شود. درحالت کلی این نسبت از یک شتابنگاشت به شتابنگاشت دیگر فرق می‌کند، به عبارتی می‌توان گفت که مقدار سختی الاستیک به رکورد مورد نظر و ضریب مقیاس آن وابسته می‌باشد.

شکل۳- ۲٫ منحنی‌های IDA برای یک سازه ۵ طبقه با قاب فولادی مهاربندی شده که پریود اصلی آن ۸/۱ ثانیه می‌باشد]۶[
درشکل۳-۲ توصیف هر یک از بخش‌های الف تا د به شرح زیرمی‌باشد:
الف) تغییر مکان‌های قابل ملاحظه بعداز ناحیه خطی مشاهده می‌شود.
ب) پس از غیرخطی شدن سازه، مقداری بر سختی آن اضافه می‌شود.
ج) در ناحیه غیرخطی شدن سازه، مقداری بر سختی آن اضافه می‌شود.
د) سخت شدگی‌های پیاپی سازه رفتاری موجی شکل را باعث شده است.
با دقیق شدن در انتهای دیگر منحنی‌ها در شکل۳-۲ مشخص می‌شود که منحنی‌ها در سطوح مختلف IM قرار دارند. در منحنی (الف)، بعد از کمانش اولیه، سازه تغییر مکان‌های نسبی زیادی داده تا به حد فرو‌ریزش برسد. در رفتاری که سازه از خود نشان می‌دهد به صورت متوالی حالت‌های سخت‌شدگی (Hardening) و نرم‌شدگی (Softening) مشاهده می‌شود. در مسائل مهندسی این بدان معناست که با افزایش IM یا شدت زلزله، سازه گاهی اوقات افزایش DM (خسارت) را تجربه می‌کند و گاهی اوقات کاهش آن ‌را که این موضوع می‌تواند یک فاکتور مثبت برای افزایش مقاومت سازه و جلوگیری از خسارات وارده باشد. همین‌طور از طرف دیگر می‌تواند با رفتار معکوس آن، در جهت عدم اطمینان رفتار کند، بنابراین می‌تواند منحنی IDA را به صورت موضعی به صورت غیر یکنواخت درآورد که در شکل (۳-۲-د) قابل بررسی می‌باشد.
اغلب یک یا چند مکانیسم خرابی برای یک سازه فرض می‌گردد که DM می‌تواند برای آن مکانیسم تعریف شده باشد. یک ناحیه نرم‌شدگی پایانی وقتی اتفاق می‌افتد که مقدار تجمعیDM در نرخ‌های افزایشی زیاد، ناپایداری دینامیکی ایجاد نماید. این ناپایداری دینامیکی دقیقاً مثل ناپایداری‌های استاتیکی تعریف می‌شود و در نقطه‌ای اتفاق می‌افتد که تغییر مکان از یک تغییر مکان تعریف شده تجاوز نماید، که در این محدوده تغییرات IM باید بسیار آهسته اعمال شود. در این قسمت از منحنی شیب تقریباً به صفر میل پیدا می‌کند و معنای فیزیکی آن این است که سازه به سمت خرابی کامل پیش می‌رود (شکل ۳-۲- الف و۳-۲- ب).
سخت‌شدگی بیان شده در منحنی‌های IDA یک موضوع غیر واقعی نیست، بلکه به دفعات برای سیستم‌هایی با رفتار دو خطی (الاستوپلاستیک) کامل گزارش شده است. برای ساختمان‌های چند طبقه یک زلزله قوی ممکن است باعث جاری شدن یک طبقه گردد و باعث گردد آن طبقه مانند یک فیوز عمل کرده و باعث کاهش پاسخ دیگر طبقات گردد. در شکل ۳-۳ رفتار جداگانه طبقات برای یک قاب فولادی مهاربندی شده با ۸/۱T= ثانیه مشاهده می‌شود. در این سازه طبقه دوم با رفتاری پیچیده و با جاری شدن زود هنگام مانند یک فیوز عمل کرده و باعث کاهش پاسخ طبقات ۳، ۴ و ۵ شده است. هم‌چنین یک سیستم سازه‌ای که در یک سطح شدت زلزله آسیب‌های حد بالائی دیده است، ممکن است در سطح بعدی زلزله مقدار پاسخ کمتری، به علت سخت‌شدگی بیش از اندازه از خود نشان دهد که این احیاء مجدد سازه^[۱۳] در شکل ۳-۴ نشان داده شده است.

شکل۳- ۳٫ منحنی‌های IDA برای هرکدام از طبقات یک ساختمان ۵طبقه با قابفولادی مهاربندی شده مشخص شده با پریود اصلی برای ۸/۱ ثانیه]۶[

شکل۳- ۴٫ احیاء مجدد سازه‌ای روی یک منحنی IDA برای یک قاب خمشی فولادی سه طبقه با دوره تناوب ۳/۱ ثانیه ]۶[
همچنین، همانطور که در شکل۳-۵ مشاهده می‌شود رفتار یک نوسانگر با پریود ۱ و رفتاری الاستوپلاستیک در سطوح مختلف، کمتر از سطح قبلی یعنیg2/2 می‌باشد (بعلت سخت‌شدگی) و سیستم شکل‌پذیری کمتری از خود نشان می‌دهد. البته باید توجه داشت که این موضوع برای یک سیستم سازه‌ای و یک زلزله خاص می‌باشد.

شکل۳- ۵٫ پاسخ شکل‌پذیری یک نوسانگر با پریود (sec1= T₁)تحت مقیاس‌های مختلف یک زلزله جاری شدن زودهنگام در سطح زلزله بالاتر باعث شده است که سازه مقدار پاسخ کمتری از خود نشان دهد]۶[.