شکل ۲-۱۳- تعریف انواع کارایی از دیدگاه فارل – (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹ : ۱۵۳)

کارایی فنی^[۴۶] : کارایی فنی منعکس کننده توانایی بنگاه در کسب حداکثر محصول از مقدار معین نهاده و یا استفاده از حداقل نهاده‌ها برای دستیابی به میزان معین ستانده است. کارایی فنی معادل TE=ON/OS خواهد بود.

کارایی تخصیصی^[۴۷] : توانایی بنگاه برای استفاده از ترکیب بهینه عوامل تولید با‌توجه به قیمت آن ها. چنانچه قیمت عوامل تولید با خط هزینه یکسان AA نشان داده شود، انگاه کارایی بنگاه S عبارت است از: ALE=OM/ON.

کارایی اقتصادی^[۴۸] : از حاصلضرب دو کارایی فنی و کارایی تخصیصی به دست می‌اید. حداکثر کارایی اقتصادی جایی محقق می‌شود که منحنی q بر خط هزینه یکسان مماس شود. مقدار کارایی اقتصادی از رابطه زیر به دست می‌اید:

ECE = TE × ALE

= ON/OS × OM/ON = OM/OS

(فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹ : ۱۵۳)

دانیالی و کتابی (۱۳۹۲) در مقاله «ارزیابی و سنجش کارایی شعب بیمه با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها» کارایی اقتصادی را، کارایی کلی^[۴۹] نامیده‌اند.

انواع دیگری از کارایی که در مقالات به آن اشاره شده به شرح زیر است.

کارایی ساختاری^[۵۰] : کارایی ساختاری یک صنعت از متوسط وزنی کارایی بنگاه های آن صنعت به دست آمده است . با بهره گرفتن از معیار کارایی ساختاری می توان کارایی صنایع مختلف با محصولات متفاوت را بررسی نمود (امام وردی و احمدی، ۱۳۸۹: ۱۴۶).

کارایی مقیاس^[۵۱] : بیانگر نسبت کارایی فعلی یک واحد به کارایی در مقیاس بهینه آن واحد تولیدی است. به عبارت دیگر کارایی مقیاس، بیانگر تولید در مقیاس بهینه یک واحد تولیدی است (فلاح، ۱۳۸۶ : ۱۹)

۲-۲-۲-۱-۱- روش‌های اندازه‌گیری کارایی

۲-۲-۲-۱-۱-۱- روش‌های پارامتری

به طور کلی در اندازه‌گیری کارایی از روش های پارامتریک و ناپارامتریک استفاده می‌شود. در روش های پارامتریک، پارامتر جامعه مورد بررسی قرار می‌گیرد. روش پارامتریک نیازمند یک تابع ریاضی است که بر اساس آن با به‌کارگیری متغیرهای مستقل، متغیر وابسته تخمین زده می‌شود و جهت تخمین پارامترهای یک تابع از داده های مشاهده شده به صورت تجربی استفاده می‌شود. در واقع در این روش، ابتدا یک شکل خاص برای تابع تولید در نظر گرفته شده و سپس به کمک یکی از روش های برآورد توابع که در آمار و اقتصاد سنجی مرسوم است، ضرایب مجهول (پارامتر‌ها) برآورد می‌شوند. چون در این روش‌ها، پارامترهایی از تابع مفروض برآورد می شود به آن ها روش های پارامتری می‌گویند. روش های ناپارامتریک عموما عملکرد یک بنگاه یا واحد تصمیم گیرنده را با بهترین عملکرد بالفعل بنگاه های داخل آن صنعت را بررسی می‌کند (دانیالی و کتابی، ۳۹۲ : ۷۶).

روش تابع مرزی تصادفی

در این روش، ابتدا شکل خاصی از تابع تولید (هزینه) در نظر گرفته می‌شود و با بهره گرفتن از روش های رایج اقتصاد سنجی تخمین زده می‌شود. طبق تعریف تابع تولید، واحدهایی که در یک صنعت کارا عمل می‌کنند منطبق بر تابع تولید می‌باشند. با در اختیار داشتن مقادیر تولید واحدهای تولیدی میتوان میزان انحرافات (واریانس) مقادیر تولید واقعی با مقادیر تولید بالقوه که بر اساس تابع تولید تخمین زده شده است، کارایی واحدها را، ارزیابی و سنجش ‌نمود. مشکل عمده این روش‌ها تخمین تابع تولید می‌باشد (فلاح، ۱۳۸۶ : ۱۹ و ۲۰)

اولین مطالعه در این روش توسط ایگنر و چاو^[۵۲] صورت گرفته که به دو روش پارامتری قطعی آماری و پارامتری آماری تفکیک می‌شوند. روش پارامتری قطعی آماری شامل تابع تولید و یک جز خطای یک‌طرفه است که ‌مشخص کننده‌ موقعیت بنگاه در موقعیت رو یا زیر خط مرزی است و ‌منعکس کننده‌ ناکارایی است. در این روش دلیل اختلاف بین تولید واقعی و تولید مرزی بنگاه، تنها عدم کارایی فنی است . تابع تولید مرزی قطعی آماری ، به دو روش حداکثر درست نمایی(MLE) و حداقل مربعات معمولی(OLS) برآورد می‌شود (افری ایت، ۱۹۷۲). در روش پارامتری آماری ، دلیل تفاوت بین تولید واقعی و تولیدی مرزی، علاوه بر عدم کارایی فنی، عامل تصادف است. بدین معنی که اگر عملکرد بنگاهی کمتر از تولید مرزی باشد، بخشی از آن به دلیل عدم کارایی فنی و بخشی ناشی از عامل تصادف است. در این روش برای اندازه‌گیری کارایی فنی بنگاه‌ها از تابع تولید مرزی تصادفی استفاده می شود (فقیه نصیری و همکاران، ۱۳۸۹ : ۱۵۵ و ۱۵۶)

۲-۲-۲-۱-۱-۲- روش‌های ناپارامتری

روش های ناپارامتریک را می توان ساده‌ترین روش های مشاهده و تخمین کارایی تلقی نمود زیرا در این روش‌ها شکل مشخصی برای تابع تولید در نظر نمی‌گیرند و مستقیماً با داده های مشاهده شده کار می‌کنند و چون این روش آماری نیست پس نمی‌توان از آزمون‌های آماری در آن استفاده کرد (دانیالی و کتابی، ۱۳۹۲: ۷۶).

روش های پارامتریک با توجه به طراحی تابع تولید و استفاده از فرمول‌های ریاضی پیچیده، مشکل‌تر از روش های ناپارامتریک می‌باشند مضافا اینکه جهت تعیین کارایی در ارزیابی‌های مقایسه‌ای روش ناپارامتریک مناسب‌تر می‌باشد. در سطح الگوهای ناپارامتریک رو‌شهای گوناگونی برای مشاهده ناکارایی وجود دارد که عبارتند از:

۱- روش مشاهدات

۲- روش پله‌ای

۳- روش میانگین خطی

۴- روش وصل نقاط حدی

۵- روش تحلیل پوششی داده ها (همان منبع)

روش تحلیل پوششی داده ها (DEA)

این روش نیازی به تعیین تابع تولید ندارد. فرض کنید در یک صنعت تنها دو ورودی (نهاده) و یک خروجی (ستاده) وجود داشته باشد. اگر اطلاعات مقادیر ورودی و خروجی را برای تمامی واحدهای تولیدی فعال در آن صنعت در یک فضای دو بعدی مانند شکل ۱۳ نشان دهیم، با اتصال نقاطی که به محورها و مبدأ مختصات نزدیک‌تر هستند، تابع محدبی به دست می‌آید که به آن منحنی تولید مرزی (کارا) گفته می‌شود. واحدهایی که بالاتر از این منحنی قرار گیرند برای تولید همان مقدار محصول (خروجی) از مقادیر بیشتری نهاده (ورودی) استفاده کرده‌اند (فلاح، ۱۳۸۶ : ۲۰).

این روش با مقایسه مقادیر ورودی و خروجی یک واحد تولیدی (مثلا واحد A) با سایر واحدها تعیین می‌کند که آیا واحد A در مقایسه با سایرین کارا عمل ‌کرده‌است یا خیر. در شرایط واقعی که تعداد ورودی‌ها و خروجی ها بیشتر است این محاسبات با بهره گرفتن از برنامه‌ریزی خطی انجام می‌گیرد. مجموعه واحدهایی که فعالیت آن ها کارا بوده و بر روی منحنی تولید مرزی واقع می‌شوند، به عنوان «مجموعه مرجع»^[۵۳] شناخته می‌شوند (همان منبع).

شکل ۲-۱۴- منحنی تولید مرزی (فلاح، ۱۳۸۶ : ۲۰)

مجموعه شرکت‌ها در مرز کارا، که بهترین عملکرد را نشان می‌دهند، می‌توانند با بهره گرفتن از مدل DEA از دو روش مختلف تعیین شود:

۱- بیشترین سطح خروجی‌ها برای یک سطح مشخص ورودی‌ها چنان که در مدل خروجی محور شکل ۱۴(A) نشان داده شده یا؛

۲- پایین‌ترین سطح ورودی‌ها برای یک سطح مشخص خروجی‌ها چنان که در مدل ورودی محور شکل ۱۴(B) نشان داده شده است.